符号记号与中英术语对照
按各符号首次真正派上用场的地方分组。凡是同一个字母承担了两种含义的，两条会并列列出，并在下方说明如何区分。
单笔贷款
| 符号 |
含义 |
| $L$ |
贷款的原始本金 |
| $i$ |
月利率，即 $w/12$ |
| $N$ |
月供总期数（30 年期贷款为 360） |
| $M$ |
固定月供金额 |
| $B_k$、$B_t$ |
第 $k$ 期还款后、或 $t$ 时刻的未偿本金余额 (UPB) |
| $w$、$w_t$ |
房贷的契约利率，或资产池的票息 |
资产池
| 符号 |
含义 |
| $\text{WAC}$ |
加权平均票息——按余额加权的池内契约利率 |
| $\text{WALA}$ |
加权平均贷款账龄（月） |
| $\text{WAM}$ |
加权平均剩余期限——合同上还剩多少个月 |
| $\text{CPR}$ |
条件提前还款率 (Conditional Prepayment Rate)，年化 |
| $\text{SMM}$ |
单月提前还款率 (Single Monthly Mortality)——CPR 的月度形式 |
| $\text{PSA}$ |
公共证券协会提前还款基准 (Public Securities Association) |
| $B_j$、$C_j$、$A_j$、$R_j$ |
资产池中贷款 $j$ 的当前余额、契约利率、账龄（月）与剩余期限（月） |
利率与贴现
| 符号 |
含义 |
| $r$、$r_t$ |
短期利率或贴现利率 |
| $\text{SOFR}$ |
有担保隔夜融资利率 (Secured Overnight Financing Rate) |
| $y(t,T)$ |
$t$ 时刻看到的、期限为 $T$ 的零息利率 |
| $P(0,T)$、$P(t,T)$ |
时刻 $0$（或 $t$）时，在 $T$ 支付的 1 美元的价格——期限为 $T$ 的贴现因子 |
| $s$ |
加到贴现曲线上的常数利差——求解 OAS 得到的就是这个量 |
| $\text{OAS}$ |
期权调整利差 (Option-Adjusted Spread) |
随机动态
| 符号 |
含义 |
| $W_t, \tilde{W}_t$ |
$\mathbb{P}$ 测度与 $\mathbb{Q}$ 测度下的布朗运动 |
| $\mathbb{P}$、$\mathbb{Q}$ |
真实世界测度，与风险中性（定价）测度 |
| $a$ |
短期利率 SDE 中的均值回复速度 |
| $\theta$、$\theta_t$ |
短期利率被拉向的长期中枢水平 |
| $\sigma_r$ |
短期利率的波动率 |
| $\rho$ |
两个驱动布朗运动之间的相关系数 |
| $\eta_t$ |
风险的市场价格（Girsanov 定理里的漂移调整项） |
| $Q_n$ |
路径在 $n$ 步切分下的二次变差 |
| $\tau_b$ |
首次触及水平 $b$ 的首次穿越时间 |
期权与生存分析
| 符号 |
含义 |
| $S_0$、$S_t$ |
标的资产的现价（用于期权相关各章） |
| $S(t)$ |
生存概率，$\mathbb{P}(T>t)$——是另一个完全不同的量 |
| $K$ |
敲定价，或与之地位相当的再融资门槛 |
| $T$ |
到期期限，或一次生存计算所看的时间跨度 |
| $\lambda_t$ |
提前还款强度（连续时间下的危险率） |
| $\Phi(\cdot)$ |
标准正态分布的累积分布函数 |
| $\mathbb{E}^{\mathbb{Q}}[\,\cdot\,]$ |
定价测度下的期望 |
字母 $S$ 承担了两种含义，而本书无法回避这一点——因为它们各自都是所在领域的标准记法：在期权定价里 $S_t$ 是标的现价，在生存分析里 $S(t)$ 是生存函数。区分的诀窍在下标：带下标的 $S_t$ 是价格，带括号参数的 $S(t)$ 是概率；而且这两者从不出现在同一段推导里。
风险度量
| 符号 |
含义 |
| $\text{DV01}$ |
一个基点变动对应的美元价值变化：$(P_{-} - P_{+})/2$，$P_{\pm}$ 为整条曲线上移或下移一个基点后的价格 |
| $\text{CV01}$ |
一个基点变动对应的美元凸性变化：二阶差分 $P_{+} + P_{-} - 2P_0$ |
| $\text{KRD}_k$ |
第 $k$ 个期限桶的关键利率久期：只挪动节点 $k$ 时的 $(P_{-,k} - P_{+,k})/2$ |
全书通用的约定：$\log$ 与 $\ln$ 都表示自然对数；$^\top$ 表示转置；$\mathbb{1}\{\cdot\}$ 与 $\mathbb{I}_{\{\cdot\}}$ 是示性函数，条件成立取 1、否则取 0；$(x)^+ = \max(x, 0)$；$\mathcal{L}$ 表示损失函数；$\Phi$ 与 $\phi$ 是标准正态分布的累积分布函数与密度；$\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$ 是均值为 $\mu$、方差为 $\sigma^2$ 的正态分布；$\theta$、$\phi$、$\psi$ 作为网络的下标（$f_\theta$、$\mu_\phi$）时表示可训练权重，单独出现的 $\theta$ 或 $\theta_t$ 则是短期利率的均值回复水平。